38. Постройте графики зависимости пути от времени для двух тел, если тело I движется с постоянной скоростью 7 M/c, а тело II - 3 M/c. Каков путь тела I за 2 с; тела II за 4 с?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать формулу пути при равномерном прямолинейном движении: \( S = v \cdot t \), где \( S \) — путь, \( v \) — скорость, \( t \) — время.

Тело I:

Скорость тела I: \( v_1 = 7 \) м/с.

Чтобы построить график зависимости пути от времени, выберем несколько значений времени:

• При \( t = 0 \) с, \( S_1 = 7 \cdot 0 = 0 \) м.
• При \( t = 1 \) с, \( S_1 = 7 \cdot 1 = 7 \) м.
• При \( t = 2 \) с, \( S_1 = 7 \cdot 2 = 14 \) м.
• При \( t = 3 \) с, \( S_1 = 7 \cdot 3 = 21 \) м.
• При \( t = 4 \) с, \( S_1 = 7 \cdot 4 = 28 \) м.

Путь тела I за 2 секунды: \( S_1(2) = 14 \) м.

Тело II:

Скорость тела II: \( v_2 = 3 \) м/с.

Для построения графика:

• При \( t = 0 \) с, \( S_2 = 3 \cdot 0 = 0 \) м.
• При \( t = 1 \) с, \( S_2 = 3 \cdot 1 = 3 \) м.
• При \( t = 2 \) с, \( S_2 = 3 \cdot 2 = 6 \) м.
• При \( t = 3 \) с, \( S_2 = 3 \cdot 3 = 9 \) м.
• При \( t = 4 \) с, \( S_2 = 3 \cdot 4 = 12 \) м.

Путь тела II за 4 секунды: \( S_2(4) = 12 \) м.

Графики зависимости пути от времени

Итоги:

Путь тела I за 2 с: \( S_1(2) = 14 \) м.

Путь тела II за 4 с: \( S_2(4) = 12 \) м.

Ответ: Путь тела I за 2 с равен 14 м; путь тела II за 4 с равен 12 м. Графики представлены выше.