38. Представьте выражение в виде дроби и сократите ее:

Решение:

а) (x + 3y) : (x² - 9y²)

1. Представим деление в виде дроби: \[ \frac{x + 3y}{x^2 - 9y^2} \]
2. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: x² - 9y² = (x - 3y)(x + 3y)
3. Подставим разложенный знаменатель обратно в дробь: \[ \frac{x + 3y}{(x - 3y)(x + 3y)} \]
4. Сократим дробь, убрав одинаковые множители (x + 3y) в числителе и знаменателе: \[ \frac{1}{x - 3y} \]

Ответ: \[ \frac{1}{x - 3y} \]