38. Решите уравнение: 1) 4(13 − 3x) − 17 = −5x; 2) (18 − 3x) − (4 + 2x) = 10; 3) 14 − x = 0,5(4 − 2x) + 12; 4) 4x − 3(20 − x) = 10x − 3(11 + x).

1) \(4(13-3x)-17=-5x\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(52-12x-17=-5x\)

\(35-12x=-5x\)

\(35=7x\)

\(x=5\)

2) \((18-3x)-(4+2x)=10\)

Раскроем скобки:

\(18-3x-4-2x=10\)

\(14-5x=10\)

\(-5x=-4\)

\(x=0.8\)

3) \(14-x=0.5(4-2x)+12\)

Раскроем скобки:

\(14-x=2-x+12\)

\(14-x=14-x\)

Получили верное равенство при любом значении \(x\).

4) \(4x-3(20-x)=10x-3(11+x)\)

Раскроем скобки:

\(4x-60+3x=10x-33-3x\)

\(7x-60=7x-33\)

После вычитания \(7x\) получаем \(-60=-33\), что неверно. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) \(x=5\); 2) \(x=0.8\); 3) любое число; 4) решений нет.