Ответ:

Подбираем однокоренные проверочные слова и вставляем пропущенные буквы:

Благословлять на подвиг (благо, слово), прославлять достижения наших учёных (слава), очарование красоты (чары), объединять людей с разными интересами (единый), увлекаться древнерусским искусством (лёгкий), производит приятное впечатление (печать), мила сердцу старина (старый), уединённые поля (един), доказательство от противного (докажет).

Ответ: благословлять, прославлять, очарование, объединять, увлекаться, впечатление, старина, уединённые, доказательство.