38. Существует ли такое значение параметра a, при котором не имеет решений неравенство (в случае утвердительного ответа укажите это значение): 1) ax > 3x + 4; 2) (a² + a)x ≤ a?

1) Перенесём слагаемые с x в левую часть: \((a-3)x>4\).

1. Если \(a-3>0\), неравенство имеет решения \(x>\frac{4}{a-3}\).
2. Если \(a-3<0\), неравенство имеет решения \(x<\frac{4}{a-3}\).
3. Если \(a=3\), получаем \(0\cdot x>4\), то есть \(0>4\), что невозможно.

Ответ: да, при \(a=3\).

2) Если \(a^2+a\ne0\), это линейное неравенство по x и оно имеет решения. Если \(a^2+a=0\), то \(a(a+1)=0\), поэтому \(a=0\) или \(a=-1\).

1. При \(a=0\): \(0\cdot x\le0\), верно для любого x.
2. При \(a=-1\): \(0\cdot x\le-1\), то есть \(0\le-1\), что неверно при любом x.

Ответ: да, при \(a=-1\).