38. Упростить выражение: 1) ∛(2ab²) · ∛(4a²b); 2) ⁴√(3a²b³) · ⁴√(27a²b); 3) ⁴√(ab/c) · ⁴√(a³c/b); 4) ∛(16a/b²) · ∛(1/(2ab)).

1. Объединим под одним корнем: \(\sqrt[3]{2ab^2}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}=\sqrt[3]{8a^3b^3}=2ab\).
2. \(\sqrt[4]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}=\sqrt[4]{81a^4b^4}=3ab\).
3. \(\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot\sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}=\sqrt[4]{a^4}=a\).
4. \(\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot\sqrt[3]{\frac{1}{2ab}}=\sqrt[3]{\frac{8}{b^3}}=\frac{2}{b}\).

Ответ: 1) \(2ab\); 2) \(3ab\); 3) \(a\); 4) \(\frac{2}{b}\).