38. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{2ab^2}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}$; 2) $\sqrt[3]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}$; 3) $\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot\sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}$; 4) $\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot\sqrt[3]{\frac1{2ab}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 38. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{2ab^2}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}$; 2) $\sqrt[3]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}$; 3)…$ Фото задания

38. Упростить выражение: 1) $\sqrt[3]{2ab^2}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}$; 2) $\sqrt[3]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}$; 3) $\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot\sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}$; 4) $\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot\sqrt[3]{\frac1{2ab}}$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{2ab^2\cdot4a^2b}=\sqrt[3]{8a^3b^3}=2ab$.
$\sqrt[3]{3a^2b^3}=ab\sqrt[3]{3}$, поэтому $\sqrt[3]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}=ab\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}$.
$\sqrt[4]{\frac{ab}{c}\cdot\frac{a^3c}{b}}=\sqrt[4]{a^4}=a$.
$\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}\cdot\frac1{2ab}}=\sqrt[3]{\frac8{b^3}}=\frac2b$.

Ответ: 1) $2ab$; 2) $ab\sqrt[3]{3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}$; 3) $a$; 4) $\frac2b$.

38. Упростить выражение: 1) \(\sqrt[3]{2ab^2}\cdot\sqrt[3]{4a^2b}\); 2) \(\sqrt[3]{3a^2b^3}\cdot\sqrt[4]{27a^2b}\); 3) \(\sqrt[4]{\frac{ab}{c}}\cdot\sqrt[4]{\frac{a^3c}{b}}\); 4) \(\sqrt[3]{\frac{16a}{b^2}}\cdot\sqrt[3]{\frac1{2ab}}\).

Ответ: