38. В круге с центром O радиус OC = 1/6. Центральный угол AOC равен 90°. Найдите длину дуги ABC.

Дуга \(ABC\) соответствует центральному углу \(AOC=90^\circ=\frac{\pi}{2}\) радиан.

Длина дуги вычисляется по формуле:

\(l=r\alpha\),

где \(r=\frac{1}{6}\), а \(\alpha=\frac{\pi}{2}\).

\(l=\frac{1}{6}\cdot\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{12}\).

Ответ: \(\frac{\pi}{12}\), вариант D.