38. В ромбе BCDH ∠BCD = 100°. Найдите угол CBD. 1-й способ. 1) По определению ромб является ________, поэтому ∠BCD + ∠CBH = 180°. Следовательно, ∠CBH = 180° − ____ = ____. 2) Диагонали ромба делят его __________, значит, ∠CBD = ∠HBD = ____ : 2 = ____. 2-й способ. 1) По ________ ромба все его стороны ________, значит, BC = CD. Поэтому треугольник BCD равнобедренный, следовательно, ∠CBD = ∠______, значит, ∠BCD + 2∠CBD = ______. 2) Итак, ∠CBD = (____ − ____) : 2 = ____.

1-й способ.

1. По определению ромб является параллелограммом, поэтому смежные углы ∠BCD и ∠CBH в сумме дают 180°. Следовательно, ∠CBH = 180° − 100° = 80°.
2. Диагонали ромба делят его углы пополам, значит, ∠CBD = ∠HBD = 80° : 2 = 40°.

2-й способ.

1. По определению ромба все его стороны равны, значит, BC = CD. Поэтому треугольник BCD равнобедренный, следовательно, ∠CBD = ∠BDC. Значит, ∠BCD + 2∠CBD = 180°.
2. Итак, ∠CBD = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Ответ: 40°.