38. В ромбе BCDH ∠BCD = 100°. Найдите угол CBD. 1-й способ. 2-й способ.

1-й способ.

1. Ромб является параллелограммом, поэтому соседние углы в сумме составляют 180°: ∠BCD + ∠CBH = 180°.
2. ∠CBH = 180° − 100° = 80°.
3. Диагонали ромба делят его углы пополам, значит ∠CBD = ∠HBD = 80° : 2 = 40°.

2-й способ.

1. По определению ромба все его стороны равны, поэтому BC = CD и треугольник BCD равнобедренный. Следовательно, ∠CBD = ∠CDB.
2. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BCD + 2∠CBD = 180°.
3. ∠CBD = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Ответ: 40°.