38. В ромбе BCDH ∠BCD = 100°. Найдите угол CBD. Заполните пропуски в двух способах решения.

1-й способ.

1. По определению ромб является параллелограммом, поэтому соседние углы в сумме равны 180°. Следовательно, ∠BCD + ∠CBH = 180°, откуда ∠CBH = 180° − 100° = 80°.
2. Диагонали ромба делят его углы пополам, значит, ∠CBD = ∠HBD = ∠CBH : 2 = 80° : 2 = 40°.

2-й способ.

1. По определению ромба все его стороны равны, значит, BC = CD. Поэтому треугольник BCD равнобедренный и ∠CBD = ∠BDC. Тогда ∠BCD + 2∠CBD = 180°.
2. Итак, ∠CBD = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Ответ: 40°.