Ответ:

  1. Наша ветхая лачужка
    И печальна и темна.
    Что же ты, моя старушка,
    Приумолкла у окна?

    Обращение: моя старушка. Оно выделяется с двух сторон запятыми.

  2. Пора, красавица, проснись:
    Открой сомкнуты негой взоры
    Навстречу северной Авроры,
    Звездою севера явись!

    Обращение: красавица. Оно выделяется запятыми. Двоеточие после слова проснись ставится перед пояснением, раскрывающим содержание призыва.

  3. Скользя по утреннему снегу,
    Друг милый, предадимся бегу
    Нетерпеливого коня
    И навестим поля пустые,
    Леса, недавно столь густые,
    И берег, милый для меня.

    Обращение: друг милый. Оно выделяется запятыми. Слова недавно столь густые и милый для меня — распространённые определения, стоящие после определяемых слов леса и берег; они обособляются.

Ответ: обращения — «моя старушка», «красавица», «друг милый».