Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 380. Найдите корень уравнения: а) \(\frac{1}{3}y+2=1\); б) \(\frac{1}{5}x+11=1-\frac{3}{5}x\); в) \(8-\frac{1}{4}z=1\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Перенесём 2 в правую часть: \(\frac{1}{3}y=-1\). Умножим обе части на 3: \(y=-3\).

  2. б) Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа вправо: \(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}x=1-11\), то есть \(\frac{4}{5}x=-10\). Тогда \(x=-10\cdot\frac{5}{4}=-\frac{25}{2}\).

  3. в) Перенесём 8 вправо: \(-\frac{1}{4}z=-7\). Умножим на \(-4\): \(z=28\).

  4. г) Перенесём переменные влево, числа вправо: \(-\frac{5}{7}t+\frac{3}{7}t=1-3\), откуда \(-\frac{2}{7}t=-2\). Следовательно, \(t=7\).

  5. д) Перенесём слагаемые с \(u\) влево, числа вправо: \(\frac{1}{8}u-\frac{5}{8}u=1+2\), поэтому \(-\frac{1}{2}u=3\). Значит, \(u=-6\).

  6. е) Перенесём \(-7\) вправо: \(\frac{2}{5}z=10\). Тогда \(z=10\cdot\frac{5}{2}=25\).

Ответ: а) \(y=-3\); б) \(x=-\frac{25}{2}\); в) \(z=28\); г) \(t=7\); д) \(u=-6\); е) \(z=25\).