380. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}$; б) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$; в) $\sqrt{162}\cdot\sqrt{2}$; г) $\sqrt{\frac{2}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3}{8}}$; д) $\sqrt{110}\cdot\sqrt{4,4}$; е) $\sqrt{1\frac{4}{5}}\cdot\sqrt{0,2}$; ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}$; з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 380. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{10}\cdot\sqrt{40}$; б) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Объединяем корни: $\sqrt{10\cdot40}=\sqrt{400}=20$.
б) $\sqrt{12\cdot3}=\sqrt{36}=6$.
в) $\sqrt{162\cdot2}=\sqrt{324}=18$.
г) $\sqrt{\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$.
д) $\sqrt{110\cdot4,4}=\sqrt{484}=22$.
е) Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: $1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$, $0,2=\frac{1}{5}$. Тогда $\sqrt{\frac{9}{5}\cdot\frac{1}{5}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$.
ж) $\frac{\sqrt{999}}{\sqrt{111}}=\sqrt{\frac{999}{111}}=\sqrt{9}=3$.
з) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\frac{15}{735}}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}$.

Ответ: