380. Запишите дробную часть чисел 2 5/9, 7 13/15, 1 8/9 в виде неправильной дроби, уменьшив целую часть этих чисел на 1.

Решение:

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить числитель дробной части и записать полученное число в числитель, а знаменатель оставить прежним.

В данном задании нужно уменьшить целую часть каждого числа на 1, а затем преобразовать полученное смешанное число в неправильную дробь.

1. Число 2 5/9:
• Уменьшаем целую часть на 1: \( 2 - 1 = 1 \).
• Получаем смешанное число: \( 1 \frac{5}{9} \).
• Преобразуем в неправильную дробь: \( \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \).
2. Число 7 13/15:
• Уменьшаем целую часть на 1: \( 7 - 1 = 6 \).
• Получаем смешанное число: \( 6 \frac{13}{15} \).
• Преобразуем в неправильную дробь: \( \frac{6 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{90 + 13}{15} = \frac{103}{15} \).
3. Число 1 8/9:
• Уменьшаем целую часть на 1: \( 1 - 1 = 0 \).
• Получаем смешанное число: \( 0 \frac{8}{9} \) или просто \( \frac{8}{9} \).
• Преобразуем в неправильную дробь: \( \frac{0 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{8}{9} \).

Ответ: \(\frac{14}{9}\), \(\frac{103}{15}\), \(\frac{8}{9}\).