381. Выполните сложение: а) 3\(\frac{2}{7}\) + 5\(\frac{3}{14}\) б) 5\(\frac{7}{8}\) + 2\(\frac{5}{12}\) г) 1\(\frac{1}{9}\) + 2\(\frac{3}{5}\) д) 7\(\frac{2}{9}\) + 4 е) 8\(\frac{3}{5}\) + \(\frac{1}{15}\) ж) 7 + 3\(\frac{5}{8}\) 3) \(\frac{2}{3}\) + 4\(\frac{3}{5}\)

Решение:

• а) 3\( \frac{2}{7} \) + 5\( \frac{3}{14} \)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю 14: \( \frac{2}{7} = \frac{4}{14} \).
  2. Складываем целые части: 3 + 5 = 8.
  3. Складываем дробные части: \( \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \).
  4. Объединяем: 8 + \( \frac{1}{2} \) = 8\( \frac{1}{2} \).
• б) 5\( \frac{7}{8} \) + 2\( \frac{5}{12} \)
  1. Находим наименьший общий знаменатель для 8 и 12. Это 24.
  2. Приводим дроби к знаменателю 24: \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \), \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \).
  3. Складываем целые части: 5 + 2 = 7.
  4. Складываем дробные части: \( \frac{21}{24} + \frac{10}{24} = \frac{31}{24} = 1\( \frac{7}{24} \) \).
  5. Объединяем: 7 + 1\( \frac{7}{24} \) = 8\( \frac{7}{24} \).
• г) 1\( \frac{1}{9} \) + 2\( \frac{3}{5} \)
  1. Находим наименьший общий знаменатель для 9 и 5. Это 45.
  2. Приводим дроби к знаменателю 45: \( \frac{1}{9} = \frac{5}{45} \), \( \frac{3}{5} = \frac{27}{45} \).
  3. Складываем целые части: 1 + 2 = 3.
  4. Складываем дробные части: \( \frac{5}{45} + \frac{27}{45} = \frac{32}{45} \).
  5. Объединяем: 3 + \( \frac{32}{45} \) = 3\( \frac{32}{45} \).
• д) 7\( \frac{2}{9} \) + 4
  1. Складываем целую и дробную части: 7 + 4 + \( \frac{2}{9} \) = 11\( \frac{2}{9} \).
• е) 8\( \frac{3}{5} \) + \( \frac{1}{15} \)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \).
  2. Складываем дробные части: \( \frac{9}{15} + \frac{1}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \).
  3. Объединяем: 8 + \( \frac{2}{3} \) = 8\( \frac{2}{3} \).
• ж) 7 + 3\( \frac{5}{8} \)
  1. Складываем целые части: 7 + 3 = 10.
  2. Прибавляем дробную часть: 10 + \( \frac{5}{8} \) = 10\( \frac{5}{8} \).
• з) \( \frac{2}{3} \) + 4\( \frac{3}{5} \)
  1. Находим наименьший общий знаменатель для 3 и 5. Это 15.
  2. Приводим дроби к знаменателю 15: \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \), \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \).
  3. Складываем целые части: 0 + 4 = 4.
  4. Складываем дробные части: \( \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} = 1\( \frac{4}{15} \) \).
  5. Объединяем: 4 + 1\( \frac{4}{15} \) = 5\( \frac{4}{15} \).

Ответ: а) 8\( \frac{1}{2} \); б) 8\( \frac{7}{24} \); г) 3\( \frac{32}{45} \); д) 11\( \frac{2}{9} \); е) 8\( \frac{2}{3} \); ж) 10\( \frac{5}{8} \); з) 5\( \frac{4}{15} \).