381. Выполните сложение: a) 3\frac{2}{7} + 5\frac{3}{14} б) 5\frac{7}{8} + 2\frac{5}{12} в) 7\frac{3}{8} + 1\frac{5}{6} г) 1\frac{1}{9} + 2\frac{3}{5} д) 7\frac{2}{9} + 4 е) 8\frac{3}{5} + 1\frac{1}{15} ж) 7 + 3\frac{5}{8} з) \frac{2}{3} + 4\frac{3}{5}

Решение:

1. a) 3\(\( \frac{2}{7}\) \) + 5\(\( \frac{3}{14}\) \)
   • Приводим к общему знаменателю 14: 3\(\( \frac{4}{14}\) \) + 5\(\( \frac{3}{14}\) \)
   • Складываем целые части: 3 + 5 = 8
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{4}{14}\) \) + \(\( \frac{3}{14}\) \) = \(\( \frac{7}{14}\) \) = \(\( \frac{1}{2}\) \)
   • Результат: 8\(\( \frac{1}{2}\) \)
2. б) 5\(\( \frac{7}{8}\) \) + 2\(\( \frac{5}{12}\) \)
   • Общий знаменатель для 8 и 12 — 24.
   • Приводим к общему знаменателю: 5\(\( \frac{21}{24}\) \) + 2\(\( \frac{10}{24}\) \)
   • Складываем целые части: 5 + 2 = 7
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{21}{24}\) \) + \(\( \frac{10}{24}\) \) = \(\( \frac{31}{24}\) \) = 1\(\( \frac{7}{24}\) \)
   • Результат: 7 + 1\(\( \frac{7}{24}\) \) = 8\(\( \frac{7}{24}\) \)
3. в) 7\(\( \frac{3}{8}\) \) + 1\(\( \frac{5}{6}\) \)
   • Общий знаменатель для 8 и 6 — 24.
   • Приводим к общему знаменателю: 7\(\( \frac{9}{24}\) \) + 1\(\( \frac{20}{24}\) \)
   • Складываем целые части: 7 + 1 = 8
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{9}{24}\) \) + \(\( \frac{20}{24}\) \) = \(\( \frac{29}{24}\) \) = 1\(\( \frac{5}{24}\) \)
   • Результат: 8 + 1\(\( \frac{5}{24}\) \) = 9\(\( \frac{5}{24}\) \)
4. г) 1\(\( \frac{1}{9}\) \) + 2\(\( \frac{3}{5}\) \)
   • Общий знаменатель для 9 и 5 — 45.
   • Приводим к общему знаменателю: 1\(\( \frac{5}{45}\) \) + 2\(\( \frac{27}{45}\) \)
   • Складываем целые части: 1 + 2 = 3
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{5}{45}\) \) + \(\( \frac{27}{45}\) \) = \(\( \frac{32}{45}\) \)
   • Результат: 3\(\( \frac{32}{45}\) \)
5. д) 7\(\( \frac{2}{9}\) \) + 4
   • Складываем целую и дробную части: 7 + 4 + \(\( \frac{2}{9}\) \)
   • Результат: 11\(\( \frac{2}{9}\) \)
6. е) 8\(\( \frac{3}{5}\) \) + 1\(\( \frac{1}{15}\) \)
   • Общий знаменатель для 5 и 15 — 15.
   • Приводим к общему знаменателю: 8\(\( \frac{9}{15}\) \) + 1\(\( \frac{1}{15}\) \)
   • Складываем целые части: 8 + 1 = 9
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{9}{15}\) \) + \(\( \frac{1}{15}\) \) = \(\( \frac{10}{15}\) \) = \(\( \frac{2}{3}\) \)
   • Результат: 9\(\( \frac{2}{3}\) \)
7. ж) 7 + 3\(\( \frac{5}{8}\) \)
   • Складываем целые и дробную части: 7 + 3 + \(\( \frac{5}{8}\) \)
   • Результат: 10\(\( \frac{5}{8}\) \)
8. з) \(\( \frac{2}{3}\) \) + 4\(\( \frac{3}{5}\) \)
   • Общий знаменатель для 3 и 5 — 15.
   • Приводим к общему знаменателю: \(\( \frac{10}{15}\) \) + 4\(\( \frac{9}{15}\) \)
   • Складываем целые части: 0 + 4 = 4
   • Складываем дробные части: \(\( \frac{10}{15}\) \) + \(\( \frac{9}{15}\) \) = \(\( \frac{19}{15}\) \) = 1\(\( \frac{4}{15}\) \)
   • Результат: 4 + 1\(\( \frac{4}{15}\) \) = 5\(\( \frac{4}{15}\) \)

Финальный ответ:

Ответ: a) 8\(\( \frac{1}{2}\) \), б) 8\(\( \frac{7}{24}\) \), в) 9\(\( \frac{5}{24}\) \), г) 3\(\( \frac{32}{45}\) \), д) 11\(\( \frac{2}{9}\) \), е) 9\(\( \frac{2}{3}\) \), ж) 10\(\( \frac{5}{8}\) \), з) 5\(\( \frac{4}{15}\) \)