386. Найдите значение частного: а) √2 : √18; б) √23 : √2300; в) √52 : √117; г) √12500 : √500; д) √7,5 : √0,3.

Используем правило: \(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\).

1. а) \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\dfrac{1}{3}\).
2. б) \(\dfrac{\sqrt{23}}{\sqrt{2300}}=\sqrt{\dfrac{23}{2300}}=\sqrt{\dfrac{1}{100}}=\dfrac{1}{10}\).
3. в) \(\dfrac{\sqrt{52}}{\sqrt{117}}=\sqrt{\dfrac{4\cdot13}{9\cdot13}}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\).
4. г) \(\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{25}=5\).
5. д) \(\dfrac{\sqrt{7.5}}{\sqrt{0.3}}=\sqrt{\dfrac{7.5}{0.3}}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{3}\); б) \(\dfrac{1}{10}\); в) \(\dfrac{2}{3}\); г) 5; д) 5.