386. Вычислите: а) $9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2$; б) $\left(9\cdot\frac{5}{6}\right)^2$; в) $(-10)^6$; г) $-10^6$; д) $4\cdot5^3$; е) $-5\cdot2^5$; ж) $-2^4\cdot15$; з) $2700\cdot(-0{,}1)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 386. Вычислите: а) $9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2$; б) $\left(9\cdot\frac{5}{6}\right)^2$; в) $(-10)^6$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Возводим дробь в квадрат, затем умножаем:
$9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2=9\cdot\frac{25}{36}=\frac{225}{36}=\frac{25}{4}=6{,}25.$
б) Сначала выполняем умножение в скобках:
$\left(9\cdot\frac{5}{6}\right)^2=\left(\frac{45}{6}\right)^2=\left(\frac{15}{2}\right)^2=\frac{225}{4}=56{,}25.$
в) Чётная степень отрицательного числа положительна:
$(-10)^6=10^6=1\,000\,000.$
г) Степень относится только к числу 10, знак минус остаётся перед результатом:
$-10^6=-(10^6)=-1\,000\,000.$
д) $5^3=125$, поэтому:
$4\cdot5^3=4\cdot125=500.$
е) $2^5=32$, поэтому:
$-5\cdot2^5=-5\cdot32=-160.$
ж) Степень относится к числу 2, а знак минус стоит перед степенью:
$-2^4\cdot15=-(2^4)\cdot15=-16\cdot15=-240.$
з) $(-0{,}1)^3=-0{,}001$, поэтому:
$2700\cdot(-0{,}1)^3=2700\cdot(-0{,}001)=-2{,}7.$

386. Вычислите: а) \(9\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2\); б) \(\left(9\cdot\frac{5}{6}\right)^2\); в) \((-10)^6\); г) \(-10^6\); д) \(4\cdot5^3\); е) \(-5\cdot2^5\); ж) \(-2^4\cdot15\); з) \(2700\cdot(-0{,}1)^3\).