386. Запишите произведение в виде степени: а) 0,9 · 0,9 · 0,9; б) (−6) · (−6) · (−6) · (−6); в) 1/2 · 1/2 · 1/2 · 1/2; г) 5 · 5 · … · 5 (25 раз); д) ссссссс; е) уу…у (12 раз); ж) (−x) · (−x) · (−x); з) (a − b)(a − b); и) (xy)(xy)(xy)(xy).

Используем правило: произведение нескольких одинаковых множителей записывается как степень, где основание — множитель, а показатель — число множителей.

1. а) \(0{,}9 \cdot 0{,}9 \cdot 0{,}9 = (0{,}9)^3\);
2. б) \((-6) \cdot (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = (-6)^4\);
3. в) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{1}{2}\right)^4\);
4. г) \(5 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 5 = 5^{25}\);
5. д) \(с \cdot с \cdot с \cdot с \cdot с \cdot с \cdot с = с^7\);
6. е) \(у \cdot у \cdot \ldots \cdot у = у^{12}\);
7. ж) \((-x) \cdot (-x) \cdot (-x) = (-x)^3\);
8. з) \((a-b)(a-b) = (a-b)^2\);
9. и) \((xy)(xy)(xy)(xy) = (xy)^4\).

Ответ: а) \((0{,}9)^3\); б) \((-6)^4\); в) \(\left(\frac{1}{2}\right)^4\); г) \(5^{25}\); д) \(с^7\); е) \(у^{12}\); ж) \((-x)^3\); з) \((a-b)^2\); и) \((xy)^4\).