387. Назовите основание и показатель степени: а) 3,5⁴; б) (−0,1)³; в) (−100)⁴; г) (−a)⁶; д) (1/2 x)⁵. Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.

По определению степени \(a^n\), основание — \(a\), а показатель — \(n\). Запишем каждую степень произведением одинаковых множителей.

1. а) \(3{,}5^4\): основание — 3,5; показатель — 4. Произведение: \(3{,}5\cdot3{,}5\cdot3{,}5\cdot3{,}5\).
2. б) \((-0{,}1)^3\): основание — −0,1; показатель — 3. Произведение: \((-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\cdot(-0{,}1)\).
3. в) \((-100)^4\): основание — −100; показатель — 4. Произведение: \((-100)\cdot(-100)\cdot(-100)\cdot(-100)\).
4. г) \((-a)^6\): основание — −a; показатель — 6. Произведение: \((-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\cdot(-a)\).
5. д) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^5\): основание — \(\frac{1}{2}x\); показатель — 5. Произведение: \(\left(\frac{1}{2}x\right)\cdot\left(\frac{1}{2}x\right)\cdot\left(\frac{1}{2}x\right)\cdot\left(\frac{1}{2}x\right)\cdot\left(\frac{1}{2}x\right)\).