387. Решите уравнения: а) \(16x^4-1=0\); б) \(0{,}01x^3+10=0\); в) \(0{,}02x^6-1{,}28=0\); г) \(12\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x^2=0\).

1. а) \(16x^4=1\), значит \(x^4=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4\). Поэтому \(x=\pm\frac{1}{2}\).
2. б) \(0{,}01x^3=-10\), значит \(x^3=-1000=(-10)^3\). Поэтому \(x=-10\).
3. в) \(0{,}02x^6=1{,}28\), значит \(x^6=64=2^6\). Поэтому \(x=\pm2\).
4. г) \(12\frac{3}{4}=\frac{51}{4}\). Тогда \(\frac{51}{4}-\frac{3}{4}x^2=0\), откуда, умножив на 4, получаем \(51-3x^2=0\). Следовательно, \(x^2=17\), поэтому \(x=\pm\sqrt{17}\).

Ответ: а) \(\pm\frac{1}{2}\); б) −10; в) ±2; г) \(\pm\sqrt{17}\).