387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; г) $12\frac34-\frac34x^2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; г) $12\frac34-\frac34x^2=0$.$ Фото задания

387. Решите уравнения: а) $16x^4-1=0$; б) $0{,}01x^3+10=0$; в) $0{,}02x^6-1{,}28=0$; г) $12\frac34-\frac34x^2=0$.

Accepted Answer

а) $16x^4=1$, откуда $x^4=\frac1{16}=\left(\frac12\right)^4$. Следовательно, $x=\pm\frac12$.

б) $0{,}01x^3=-10$, значит $x^3=-1000$, откуда $x=-10$.

в) $0{,}02x^6=1{,}28$, значит $x^6=64$. Следовательно, $x=\pm2$.

г) $12\frac34=\frac{51}{4}$. Уравнение принимает вид $\frac{51}{4}-\frac34x^2=0$, откуда $x^2=17$ и $x=\pm\sqrt{17}$.

Ответ: а) $\pm\frac12$; б) −10; в) ±2; г) $\pm\sqrt{17}$.

387. Решите уравнения: а) \(16x^4-1=0\); б) \(0{,}01x^3+10=0\); в) \(0{,}02x^6-1{,}28=0\); г) \(12\frac34-\frac34x^2=0\).

Ответ: