387. Выясните, имеет ли система решения и сколько: a) {2x-6y=10, 8y=7-2x; в) {y=4x, x-8=-6y; д) {3-3y=4x, -8x=6y-6;

a) Система имеет одно решение. Подставим 2x = 7 - 8y во второе уравнение: 2(7 - 8y) - 6y = 10 => 14 - 16y - 6y = 10 => -22y = -4 => y = 2/11. Тогда 2x = 7 - 8(2/11) = 7 - 16/11 = (77-16)/11 = 61/11 => x = 61/22.
в) Система имеет одно решение. Подставим y = 4x во второе уравнение: x - 8 = -6(4x) => x - 8 = -24x => 25x = 8 => x = 8/25. Тогда y = 4(8/25) = 32/25.
д) Система имеет одно решение. Из первого уравнения: 4x = 3 - 3y => x = (3 - 3y)/4. Подставим во второе уравнение: -8((3 - 3y)/4) = 6y - 6 => -2(3 - 3y) = 6y - 6 => -6 + 6y = 6y - 6 => 0 = 0. Система имеет бесконечное множество решений.