388. Решите уравнение: a) 1 3/4 : 3,75 = 4x : 15;

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 1 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 3,75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
3. Запишем уравнение с обыкновенными дробями: \( \frac{7}{4} : \frac{15}{4} = 4x : 15 \)
4. Выполним деление дробей: \( \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{7}{15} \)
5. Уравнение примет вид: \( \frac{7}{15} = \frac{4x}{15} \)
6. Так как знаменатели равны, приравниваем числители: \( 7 = 4x \)
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{7}{4} \)
8. Переведём в десятичную дробь: \( x = 1,75 \)

Ответ: x = 1,75.