388. Выполните возведение в степень: а) 2⁴; в) 5³; д) (7,8)²; ж) (3/4)⁴; и) (1 1/3)⁴; б) 4²; г) 3⁵; е) (−1,5)³; з) (−2/3)⁵; к) (−2 1/2)³.

Вычислим степени. Дробь или смешанное число возводим в степень числителя и знаменателя; при нечётной степени отрицательное основание сохраняет знак минус.

1. а) \(2^4=2\cdot2\cdot2\cdot2=16\).
2. б) \(4^2=4\cdot4=16\).
3. в) \(5^3=5\cdot5\cdot5=125\).
4. г) \(3^5=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243\).
5. д) \((7{,}8)^2=7{,}8\cdot7{,}8=60{,}84\).
6. е) \((-1{,}5)^3=(-1{,}5)(-1{,}5)(-1{,}5)=-3{,}375\).
7. ж) \(\left(\frac{3}{4}\right)^4=\frac{3^4}{4^4}=\frac{81}{256}\).
8. з) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^5=-\frac{2^5}{3^5}=-\frac{32}{243}\).
9. и) \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), поэтому \(\left(1\frac{1}{3}\right)^4=\left(\frac{4}{3}\right)^4=\frac{256}{81}=3\frac{13}{81}\).
10. к) \(-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\), поэтому \(\left(-2\frac{1}{2}\right)^3=-\frac{125}{8}=-15\frac{5}{8}\).

Ответ: а) 16; б) 16; в) 125; г) 243; д) 60,84; е) −3,375; ж) 81/256; з) −32/243; и) 3 13/81; к) −15 5/8.