389 Для случайной величины выполняется равенство DX = EX². Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

Решение:

Известно, что дисперсия случайной величины \( X \) вычисляется по формуле: \( DX = EX^2 - (EX)^2 \).

По условию задачи дано, что \( DX = EX^2 \).

Подставим это в формулу дисперсии:

\[ EX^2 = EX^2 - (EX)^2 \]\[ 0 = - (EX)^2 \]\[ (EX)^2 = 0 \]\[ EX = 0 \]

Ответ:

Математическое ожидание этой случайной величины равно 0.