39. 1) $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[8]{5}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 39. 1) $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[8]{5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Индексы корней различны: 3 и 8. Наименьший общий кратный индексов равен 24.

$\sqrt[3]{2}=\sqrt[24]{2^8}$, $\sqrt[8]{5}=\sqrt[24]{5^3}$.

Следовательно, $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[8]{5}=\sqrt[24]{2^8\cdot5^3}$.

Ответ: $\sqrt[24]{2^8\cdot5^3}$.

39. 1) \(\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[8]{5}\)