39.243*1236 soni 18 ga qoldiqsiz bo'linishi uchun "*" o'miga qaysi sonni qo'yish kerak? A) 7 B) 5 C) 6 D) 4

Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться одновременно на 2 и на 9 (так как 2 и 9 взаимно простые, а 2 * 9 = 18).

1. Делимость на 2: Число делится на 2, если оно четное. В результате умножения 243 на число, стоящее вместо '*', должно получиться четное число. Это означает, что вместо '*' должно стоять четное число (2, 4, 6, 8, 0). Из предложенных вариантов подходят 6 и 4.

2. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Проверим варианты:

• Если '*' = 7: 243 * 71236. Сумма цифр 243 = 2+4+3 = 9 (делится на 9). Сумма цифр 71236 = 7+1+2+3+6 = 19 (не делится на 9).
• Если '*' = 5: 243 * 51236. Сумма цифр 243 = 9 (делится на 9). Сумма цифр 51236 = 5+1+2+3+6 = 17 (не делится на 9).
• Если '*' = 6: 243 * 61236. Сумма цифр 243 = 9 (делится на 9). Сумма цифр 61236 = 6+1+2+3+6 = 18 (делится на 9). Таким образом, число 243 * 61236 делится на 9.
• Если '*' = 4: 243 * 41236. Сумма цифр 243 = 9 (делится на 9). Сумма цифр 41236 = 4+1+2+3+6 = 16 (не делится на 9).

Таким образом, число 243 * 61236 делится на 18.

Ответ: C) 6