39(36). По графикам движения тел (рис. 13) определите для каждого случая: вид движения на участках AB и BC; скорость движения тела на этих участках; путь, пройденный телом за 8 с.

Скорость на участке графика определяется по формуле \(v=\frac{\Delta x}{\Delta t}\). Путь на графике зависимости координаты от времени находим по изменению координаты с учётом направления движения.

а)

1. Участок AB: координата равномерно увеличивается от 0 до 30 м за 2 с, поэтому движение равномерное: \(v_{AB}=\frac{30-0}{2-0}=15\) м/с.
2. Участок BC: координата постоянна и равна 30 м, поэтому тело покоится: \(v_{BC}=0\) м/с.
3. За первые 2 с тело прошло 30 м, затем 6 с покоилось. Поэтому \(s=30\) м.

б)

1. Участок AB: координата равномерно уменьшается от 50 до 20 м за 4 с, поэтому движение равномерное: \(v_{AB}=\frac{20-50}{4-0}=-7.5\) м/с. Знак «−» означает движение в отрицательном направлении оси.
2. Участок BC: координата постоянна и равна 20 м, поэтому тело покоится: \(v_{BC}=0\) м/с.
3. За первые 4 с тело прошло путь \(50-20=30\) м, затем 4 с покоилось. Поэтому \(s=30\) м.

в)

1. Участок AB: координата постоянна и равна 80 м, поэтому тело покоится: \(v_{AB}=0\) м/с.
2. Участок BC: координата равномерно уменьшается от 80 до 0 м за время от 8 до 20 с, поэтому движение равномерное: \(v_{BC}=\frac{0-80}{20-8}=-\frac{80}{12}=-\frac{20}{3}\) м/с \(\approx-6.7\) м/с.
3. В первые 8 с тело покоится, поэтому пройденный путь равен \(s=0\) м.

Ответ: а) AB — равномерное движение, \(v=15\) м/с; BC — покой, \(v=0\); \(s_8=30\) м. б) AB — равномерное движение в отрицательном направлении, \(v=-7.5\) м/с; BC — покой, \(v=0\); \(s_8=30\) м. в) AB — покой, \(v=0\); BC — равномерное движение в отрицательном направлении, \(v=-\frac{20}{3}\) м/с; \(s_8=0\) м.