Ответ:

Строго говоря, шуба сама не греет: она не производит тепло, а уменьшает его потерю телом. Воздух, удерживаемый мехом, плохо проводит тепло и замедляет его перенос, поэтому под шубой тело медленнее остывает.

Ответ: в бытовом смысле так говорят, но физически шуба сохраняет тепло тела, а не вырабатывает его.