39. а) (x − 1)(x² − 3x + 8) < 0; б) (x + 5)(x² + x + 6) ≥ 0; в) (x − 7)(−x² − 3x − 18) > 0; г) (x + 1,2)(x² + 5x + 14) ≤ 0.

а) Для квадратного трёхчлена дискриминант отрицателен: \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot8=-23<0\). Старший коэффициент положителен, значит, \(x^2-3x+8>0\) при всех \(x\). Поэтому \(x-1<0\), откуда \(x<1\).

б) \(D=1^2-4\cdot1\cdot6=-23<0\), а старший коэффициент положителен, поэтому \(x^2+x+6>0\) при всех \(x\). Следовательно, \(x+5\ge0\), то есть \(x\ge-5\).

в) Для второго множителя \(D=(-3)^2-4\cdot(-1)\cdot(-18)=-63<0\). Старший коэффициент отрицателен, поэтому \(-x^2-3x-18<0\) при всех \(x\). Чтобы произведение было положительным, нужно \(x-7<0\), то есть \(x<7\).

г) \(D=5^2-4\cdot1\cdot14=-31<0\), поэтому \(x^2+5x+14>0\) при всех \(x\). Тогда \(x+1{,}2\le0\), откуда \(x\le-1{,}2\).

Ответ: а) \((-,1)\); б) \([-5,+)\); в) \((-,7)\); г) \((-,-1{,}2]\).