Ответ:

Правильное написание: сэкономить. Разделительный ъ перед буквой э не пишется.

Съузить — слово пишется с разделительным ъ перед у после приставки, оканчивающейся на согласную.

Предолимпийский — ъ не пишется, так как перед буквой о разделительный ъ не употребляется.

Сверхактивный — ъ не пишется, поскольку приставка сверх- не оканчивается на согласную в составе приставочного разделения, а слово начинается с буквы а.

Предэкзаменационный — ъ не пишется перед буквой э.