39. Катер проходит расстояние между двумя населенными пунктами по реке вниз по течению за 8 ч, обратно за 12 ч. За сколько часов катер прошел бы то же расстояние в стоячей воде?

Пусть расстояние между пунктами равно \(S\). Скорость катера вниз по течению — \(S/8\), вверх — \(S/12\). Средняя из этих скоростей равна скорости катера в стоячей воде, поскольку влияние течения в одном направлении прибавляется, а в другом вычитается.

\(v=\frac{1}{2}\left(\frac{S}{8}+\frac{S}{12}\right)=\frac{5S}{48}\).

Время движения в стоячей воде: \(S:v=S:\frac{5S}{48}=\frac{48}{5}=9.6\) ч.

Ответ: 9,6 ч, или 9 ч 36 мин.