39. На рисунке угол AOM равен 30°. Отложите с помощью транспортира от луча OM угол, равный 40°. Найдите величину угла AOK. Если луч OM делит угол AOK на два угла, то по свойству ________. ∠AOK = ________ + ________ = ________. Если луч OA делит угол MOK на два угла, то по свойству ________. ∠MOK = ∠MOA + ∠AOK, откуда ∠AOK = ∠MOK − ∠MOA = 40° − ________ = ______° или ∠AOK = ________.

При сложении смежных частей угла используется свойство: величина целого угла равна сумме величин его частей.

Так как луч OM делит угол AOK на углы AOM и MOK, то

\(\angle AOK=\angle AOM+\angle MOK=30^\circ+40^\circ=70^\circ\).

Если луч OA делит угол MOK на углы MOA и AOK, то

\(\angle MOK=\angle MOA+\angle AOK\).

Следовательно,

\(\angle AOK=\angle MOK-\angle MOA=40^\circ-30^\circ=10^\circ\).

Ответ: \(\angle AOK=70^\circ\) в первом случае; во втором случае \(\angle AOK=10^\circ\).