39. На рисунке угол AOM равен 80°. Отложите с помощью транспортира от луча OM угол MOK, равный 40°. Найдите величину угла AOK. Решение. От луча OM можно отложить ______ углов, равных 40°. Если луч OM делит угол AOK на два угла, то по свойству ______ ∠AOK = ______ + 40° = ______. Если луч OA делит угол MOK на два угла, то по свойству ______ ∠AOK = ______ − ______ = ______. Ответ: ∠AOK = ______.

Луч OM является общей стороной углов AOM и MOK. По условию \(\angle AOM=80^\circ\), а \(\angle MOK=40^\circ\). Луч OK расположен внутри угла AOM, поэтому:

\[\angle AOK=\angle AOM-\angle MOK=80^\circ-40^\circ=40^\circ.\]

От луча OM можно отложить два угла, равных 40°: по одну и по другую сторону от луча.

Использовано свойство измерения угла: величина целого угла равна сумме частей, а при вычитании части из целого получаем другую часть.

Ответ: ∠AOK = 40°.