39. (ОБЗ) Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Вероятность того, что одна лампа не перегорит за год: \(1-0{,}7=0{,}3\).

Удобнее найти вероятность противоположного события: все три лампы перегорят. Из независимости событий она равна \(0{,}7^3=0{,}343\).

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: \(1-0{,}343=0{,}657\).

Ответ: 0,657.