№ 39. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) 5y+2; б) 18/y; в) 1/(x−7); г) (m−1)/4; д) 7a/(3+a); е) 2b/(10−b)?

Целые выражения и дроби с постоянным ненулевым знаменателем определены при любых значениях переменных. В остальных дробях знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) \(5y+2\) имеет смысл при любом \(y\).
2. б) \(\frac{18}{y}\): требуется \(y\ne0\).
3. в) \(\frac{1}{x-7}\): \(x-7\ne0\), поэтому \(x\ne7\).
4. г) \(\frac{m-1}{4}\) имеет смысл при любом \(m\), так как знаменатель равен 4.
5. д) \(\frac{7a}{3+a}\): \(3+a\ne0\), поэтому \(a\ne-3\).
6. е) \(\frac{2b}{10-b}\): \(10-b\ne0\), поэтому \(b\ne10\).

Ответ: а) любое \(y\); б) \(y\ne0\); в) \(x\ne7\); г) любое \(m\); д) \(a\ne-3\); е) \(b\ne10\).