39^r / (3^(r-1) * 13^r)

Решение:

Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней.

1. Перепишем числитель: \( 39^r = (3 \cdot 13)^r = 3^r \cdot 13^r \).
2. Подставим это в исходное выражение: \[ \frac{3^r \cdot 13^r}{3^{r-1} \cdot 13^r} \]
3. Сократим \( 13^r \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{3^r}{3^{r-1}} \]
4. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ 3^{r - (r-1)} = 3^{r-r+1} = 3^1 \]
5. Вычислим результат: \( 3^1 = 3 \).

Ответ: 3