39. Сократите дроби: 1) (a²−b²)/(a+b); 2) (a−b)/(a²−b²); 3) (4c²−9x²)/(2c−3x); 4) (25−x²)/(5−x); 5) 3a(a−b)/(6a²(b−a)); 6) 5a(c²−4)/(10a²(2−c)).

1. Разложим числитель: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\). Тогда \(\dfrac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b\).
2. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), поэтому \(\dfrac{a-b}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{1}{a+b}\).
3. \(4c^2-9x^2=(2c-3x)(2c+3x)\). Поэтому \(\dfrac{(2c-3x)(2c+3x)}{2c-3x}=2c+3x\).
4. \(25-x^2=(5-x)(5+x)\). Поэтому \(\dfrac{(5-x)(5+x)}{5-x}=5+x\).
5. Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем \(\dfrac{3a(a-b)}{6a^2(b-a)}=\dfrac{3a(a-b)}{-6a^2(a-b)}=-\dfrac{1}{2a}\).
6. \(c^2-4=(c-2)(c+2)\), а \(2-c=-(c-2)\). Тогда \(\dfrac{5a(c-2)(c+2)}{10a^2(2-c)}=-\dfrac{c+2}{2a}\).

Ответ: 1) \(a-b\); 2) \(\dfrac{1}{a+b}\); 3) \(2c+3x\); 4) \(5+x\); 5) \(-\dfrac{1}{2a}\); 6) \(-\dfrac{c+2}{2a}\).