39. Существует ли такое значение параметра a, при котором любое число является решением неравенства (в случае утвердительного ответа укажите это значение): 1) ax > −1 − 7x; 2) (a² − 16)x ≤ a + 4?

1) Перенесём слагаемые с x в левую часть: \((a+7)x>-1\). Чтобы неравенство выполнялось при любом x, коэффициент при x должен быть равен нулю. Тогда получаем \(0>-1\), что истинно.

Ответ: да, при \(a=-7\).

2) Чтобы неравенство выполнялось при любом x, коэффициент при x должен быть равен нулю, а оставшееся числовое неравенство — истинным: \(a^2-16=0\) и \(0\le a+4\). Первое равенство даёт \(a=4\) или \(a=-4\). При \(a=4\) имеем \(0\le8\), условие выполнено; при \(a=-4\) имеем \(0\le0\), также выполнено.

Ответ: да, при \(a=4\) и \(a=-4\).