39. Упростите выражение, применяя распределительный закон умножения: a) 3·a + 7·a, 16·m - 7·m, 9·n + n; б) 6·x - 2·x, 8·b + 9·b, 13·k - k; в) 17·m + 7·m, 10·x - 3·x, 4·t + t; г) 10·a + 10·b, 10·a + 7a, 10·a - 7a.

Решение:

а) Упрощение выражений:

• \(3 \cdot a + 7 \cdot a = (3+7) \cdot a = 10a\)
• \(16 \cdot m - 7 \cdot m = (16-7) \cdot m = 9m\)
• \(9 \cdot n + n = (9+1) \cdot n = 10n\)

б) Упрощение выражений:

• \(6 \cdot x - 2 \cdot x = (6-2) \cdot x = 4x\)
• \(8 \cdot b + 9 \cdot b = (8+9) \cdot b = 17b\)
• \(13 \cdot k - k = (13-1) \cdot k = 12k\)

в) Упрощение выражений:

• \(17 \cdot m + 7 \cdot m = (17+7) \cdot m = 24m\)
• \(10 \cdot x - 3 \cdot x = (10-3) \cdot x = 7x\)
• \(4 \cdot t + t = (4+1) \cdot t = 5t\)

г) Упрощение выражений:

• \(10 \cdot a + 10 \cdot b = 10(a+b)\)
• \(10 \cdot a + 7a = (10+7)a = 17a\)
• \(10 \cdot a - 7a = (10-7)a = 3a\)

Ответ: а) 10a, 9m, 10n; б) 4x, 17b, 12k; в) 24m, 7x, 5t; г) 10(a+b), 17a, 3a.