39. В треугольнике ABC известно, что AB = 10 см, ∠A = 20°, ∠B = 70°. Найдите медиану треугольника, проведённую к стороне AB.

Обозначим через M середину стороны AB. Тогда AM = MB = 10 : 2 = 5 см. Угол C равен 180° − 20° − 70° = 90°, поэтому треугольник ABC прямоугольный, а AB — его гипотенуза.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, CM = AB : 2 = 10 : 2 = 5 см.

Ответ: 5 см.