39. Ваня задумал число, увеличил его в 5 раз, прибавил 9, разделил на 6, к результату прибавил 15 и получил 24. Какое число задумал Ваня?

Обозначим задуманное число через \(x\). По условию:

\[\frac{5x+9}{6}+15=24.\]

\[\frac{5x+9}{6}=9,\qquad 5x+9=54,\qquad 5x=45,\qquad x=9.\]

Проверка: \(9\cdot5=45\), \(45+9=54\), \(54:6=9\), \(9+15=24\).

Ответ: 9.