39. Верёвку длиной 63 м разрезали на два куска так, что 0,4 первого куска были равны 0,3 длины второго куска. Найдите длину каждого куска верёвки.

Дано:

• Общая длина верёвки: 63 м.
• 0,4 первого куска = 0,3 второго куска.

Решение:

1. Обозначим длину первого куска как \[ x \] метров, а длину второго куска как \[ y \] метров.
2. Составим первое уравнение согласно общей длине: \[ x + y = 63 \]
3. Составим второе уравнение согласно условию: \[ 0,4x = 0,3y \]
4. Выразим \[ y \] через \[ x \] из второго уравнения: \[ y = \frac{0,4x}{0,3} = \frac{4x}{3} \]
5. Подставим \[ y \] в первое уравнение: \[ x + \frac{4x}{3} = 63 \]
6. Решим полученное уравнение: \[ \frac{3x + 4x}{3} = 63 \] \[ \frac{7x}{3} = 63 \] \[ 7x = 63 \times 3 \] \[ 7x = 189 \] \[ x = \frac{189}{7} \] \[ x = 27 \]
7. Найдем длину второго куска: \[ y = 63 - x = 63 - 27 = 36 \]
8. Проверим условие: \[ 0,4 \times 27 = 10,8 \] \[ 0,3 \times 36 = 10,8 \] условие выполняется.

Ответ: Длина первого куска верёвки - 27 м, длина второго куска - 36 м.