39. Вычислить: 1) ∛(54/125); 2) ∛(16/81); 3) ∛(3 3/8); 4) ∛(7 19/32).

1. Выделяем полный куб: \(\sqrt[3]{\frac{54}{125}}=\sqrt[3]{\frac{27\cdot2}{125}}=\frac{3\sqrt[3]{2}}{5}\).

2. Выделяем полные кубы в числителе и знаменателе: \(\sqrt[3]{\frac{16}{81}}=\sqrt[3]{\frac{8\cdot2}{27\cdot3}}=\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\).

3. Преобразуем смешанное число: \(3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\), поэтому \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{3}{2}\).

4. Преобразуем смешанное число и выделяем куб: \(7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\frac{27}{8}\cdot\frac{9}{4}\), поэтому \(\sqrt[3]{7\frac{19}{32}}=\frac{3}{2}\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\).

Ответ: 1) \(\frac{3\sqrt[3]{2}}{5}\); 2) \(\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\); 3) \(\frac{3}{2}\); 4) \(\frac{3}{2}\sqrt[3]{\frac{9}{4}}\).