390. а) $\sqrt[4]{16\cdot625}$; б) $\sqrt[5]{32\cdot243}$; в) $\sqrt[3]{8\cdot343}$; г) $\sqrt[4]{0,0001\cdot16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 390. а) $\sqrt[4]{16\cdot625}$; б) $\sqrt[5]{32\cdot243}$; в) $\sqrt[3]{8\cdot343}$; г) $\sqrt[4]{0,0001\cdot16}$.$ Фото задания

390. а) $\sqrt[4]{16\cdot625}$; б) $\sqrt[5]{32\cdot243}$; в) $\sqrt[3]{8\cdot343}$; г) $\sqrt[4]{0,0001\cdot16}$.

Accepted Answer

а) Представим множители как четвёртые степени: $16=2^4$, $625=5^4$.

$\sqrt[4]{16\cdot625}=\sqrt[4]{2^4\cdot5^4}=2\cdot5=10$.

б) $32=2^5$, $243=3^5$.

$\sqrt[5]{32\cdot243}=\sqrt[5]{2^5\cdot3^5}=2\cdot3=6$.

в) $8=2^3$, $343=7^3$.

$\sqrt[3]{8\cdot343}=\sqrt[3]{2^3\cdot7^3}=2\cdot7=14$.

г) $0,0001=0,1^4$, $16=2^4$.

$\sqrt[4]{0,0001\cdot16}=\sqrt[4]{0,1^4\cdot2^4}=0,1\cdot2=0,2$.

Ответ: а) 10; б) 6; в) 14; г) 0,2.

390. а) \(\sqrt[4]{16\cdot625}\); б) \(\sqrt[5]{32\cdot243}\); в) \(\sqrt[3]{8\cdot343}\); г) \(\sqrt[4]{0,0001\cdot16}\).

Ответ: