390. Сравните рациональные числа: а) 0,091 и 1/11; б) −3/11 и −0,3; в) 0,(31) и 0,313; г) −0,789 и −0,7(8); д) 0,(451) и 5/11; е) −4/7 и −0,(5).

Сравним числа, представив дроби и периодические десятичные записи в удобном виде.

1. а) \(\frac{1}{11}=0,(09)=0,090909\ldots\), поэтому 0,091 > 1/11.
2. б) \(-\frac{3}{11}=-0,(27)\approx-0,2727\). Среди отрицательных чисел больше то, которое ближе к нулю, поэтому −3/11 > −0,3.
3. в) \(0,(31)=0,313131\ldots\), а \(0,313=0,313000\ldots\), поэтому 0,(31) > 0,313.
4. г) \(-0,7(8)=-0,788888\ldots\). Следовательно, −0,789 < −0,7(8).
5. д) \(0,(451)=0,451451\ldots\), а \(\frac{5}{11}=0,(45)=0,454545\ldots\), поэтому 0,(451) < 5/11.
6. е) \(-\frac{4}{7}=-0,(571428)\), а \(-0,(5)=-0,5555\ldots\), поэтому −4/7 < −0,(5).