390. Упростите выражение \(\sqrt{a^2-4a+4}\), зная, что: а) \(0\le a<2\); б) \(a\ge2\).

Разложим подкоренное выражение на квадрат разности: \(a^2-4a+4=(a-2)^2\). Тогда \(\sqrt{(a-2)^2}=|a-2|\).

1. а) Если \(0\le a<2\), то \(a-2<0\), поэтому \(|a-2|=2-a\).
2. б) Если \(a\ge2\), то \(a-2\ge0\), поэтому \(|a-2|=a-2\).

Ответ: а) \(2-a\); б) \(a-2\).