391. а) $\sqrt[5]{160\cdot625}$; б) $\sqrt[3]{24\cdot9}$; в) $\sqrt[4]{48\cdot27}$; г) $\sqrt[3]{75\cdot45}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 391. а) $\sqrt[5]{160\cdot625}$; б) $\sqrt[3]{24\cdot9}$; в) $\sqrt[4]{48\cdot27}$; г) $\sqrt[3]{75\cdot45}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим множители: $160=2^5\cdot5$, $625=5^4$.

$\sqrt[5]{160\cdot625}=\sqrt[5]{2^5\cdot5\cdot5^4}=\sqrt[5]{2^5\cdot5^5}=2\cdot5=10$.

б) $24\cdot9=216=6^3$.

$\sqrt[3]{24\cdot9}=\sqrt[3]{6^3}=6$.

в) $48\cdot27=1296=6^4$.

$\sqrt[4]{48\cdot27}=\sqrt[4]{6^4}=6$.

г) $75\cdot45=3375=15^3$.

$\sqrt[3]{75\cdot45}=\sqrt[3]{15^3}=15$.

Ответ: а) 10; б) 6; в) 6; г) 15.

391. а) \(\sqrt[5]{160\cdot625}\); б) \(\sqrt[3]{24\cdot9}\); в) \(\sqrt[4]{48\cdot27}\); г) \(\sqrt[3]{75\cdot45}\).